Schritte bei der Auswahl eines Prognosemodells Ihr Prognosemodell sollte Merkmale beinhalten, die alle wichtigen qualitativen Eigenschaften der Daten erfassen: Muster der Variation in Level und Trend, Auswirkungen von Inflation und Saisonalität, Korrelationen zwischen Variablen usw. Darüber hinaus sind die Annahmen, die Ihrem zugrunde liegen Gewähltes Modell sollte mit Ihrer Intuition übereinstimmen, wie sich die Serie wahrscheinlich in der Zukunft verhalten wird. Bei der Anpassung eines Prognosemodells haben Sie einige der folgenden Optionen: Diese Optionen werden im Folgenden kurz beschrieben. Weitere Informationen finden Sie im dazugehörigen Prognose-Ablaufdiagramm für eine bildliche Darstellung des Modellspezifikationsprozesses und verweisen auf das Statgraphics Model Specification Panel, um zu sehen, wie die Modellmerkmale in der Software ausgewählt werden. Deflation Wenn die Serie das Inflationswachstum zeigt, dann wird die Deflation dazu beitragen, das Wachstumsmuster zu berücksichtigen und die Heterosedastizität in den Residuen zu reduzieren. Sie können entweder (i) die vergangenen Daten entleeren und die langfristigen Prognosen mit einer konstanten angenommenen Rate neu anlegen oder (ii) die vergangenen Daten durch einen Preisindex wie den CPI deflationieren und dann die langfristigen Prognosen quellenfristig neu erstellen Eine Prognose des Preisindexes. Option (i) ist am einfachsten. In Excel können Sie einfach eine Spalte von Formeln erstellen, um die ursprünglichen Werte durch die entsprechenden Faktoren zu teilen. Zum Beispiel, wenn die Daten monatlich sind und Sie mit einer Rate von 5 pro 12 Monate deflationieren möchten, würden Sie durch einen Faktor von (1.05) (k12) teilen, wobei k der Zeilenindex (Beobachtungsnummer) ist. RegressIt und Statgraphics haben integrierte Tools, die dies automatisch für Sie tun. Wenn Sie diese Route gehen, ist es in der Regel am besten, die angenommene Inflationsrate gleich Ihrer besten Schätzung der aktuellen Rate, vor allem, wenn Sie gehen zu prognostizieren mehr als eine Periode vor. Wenn Sie stattdessen Option (ii) wählen, müssen Sie zuerst die deflationierten Prognosen und Vertrauensgrenzen auf Ihre Datenkalkulationstabelle speichern, dann eine Prognose für den Preisindex erzeugen und speichern und schließlich die entsprechenden Spalten zusammen multiplizieren. (Rückkehr nach oben) Logarithmus-Transformation Wenn die Reihe das zusammengesetzte Wachstum und ein multiplikatives saisonales Muster zeigt, kann eine Logarithmus-Transformation zusätzlich zu oder lieu der Deflation hilfreich sein. Die Protokollierung der Daten wird ein inflationäres Wachstumsmuster nicht verkleinern, aber es wird es so ausrichten, dass es durch ein lineares Modell (z. B. ein zufälliges Spaziergang oder ARIMA-Modell mit konstantem Wachstum oder ein lineares exponentielles Glättungsmodell) angepasst werden kann. Auch das Protokollieren wird multiplikative saisonale Muster zu additiven Mustern umwandeln, so dass, wenn Sie saisonale Anpassung nach dem Protokollieren durchführen, sollten Sie den additiven Typ verwenden. Die Protokollierung befasst sich mit der Inflation implizit, wenn Sie wollen, dass die Inflation explizit modelliert wird - d. h. Wenn Sie möchten, dass die Inflationsrate ein sichtbarer Parameter des Modells ist oder wenn Sie Plots von deflationierten Daten anzeigen möchten, dann sollten Sie sich entleeren, anstatt sich zu loggen. Eine weitere wichtige Verwendung für die Log-Transformation ist die Linearisierung von Beziehungen zwischen Variablen in einem Regressionsmodus l. Wenn zum Beispiel die abhängige Variable eine multiplikative und nicht additive Funktion der unabhängigen Variablen ist oder wenn die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in Form von prozentualen Änderungen anstelle von absoluten Änderungen linear ist, dann eine Log-Transformation auf eine oder mehrere Variablen anwenden Kann angemessen sein, wie im Beispiel des Bierverkaufs. (Zurück zum Seitenanfang.) Saisonale Anpassung Wenn die Serie ein starkes Saisonmuster hat, von dem angenommen wird, dass sie von Jahr zu Jahr konstant ist, kann die saisonale Anpassung ein geeigneter Weg sein, um das Muster zu schätzen und zu extrapolieren. Der Vorteil der saisonalen Anpassung ist, dass es das saisonale Muster explizit modelliert und Ihnen die Möglichkeit gibt, die saisonalen Indizes und die saisonbereinigten Daten zu studieren. Der Nachteil ist, dass es die Schätzung einer großen Anzahl von zusätzlichen Parametern erfordert (insbesondere für monatliche Daten), und es stellt keine theoretische Begründung für die Berechnung von fehlerhaften Konfidenzintervallen zur Verfügung. Out-of-Sample-Validierung ist besonders wichtig, um das Risiko der Überlagerung der vergangenen Daten durch saisonale Anpassung zu reduzieren. Wenn die Daten stark saisonal sind, aber Sie nicht wählen saisonale Anpassung, die Alternativen sind entweder (i) verwenden Sie eine saisonale ARIMA-Modell. Die implizit das saisonale Muster mit saisonalen Verzögerungen und Unterschieden prognostiziert, oder (ii) das Winters saisonale exponentielle Glättungsmodell verwenden, das zeitveränderliche saisonale Indizes schätzt. (Zurück zum Seitenanfang.) QuotIndependentquot Variablen Wenn es noch andere Zeitreihen gibt, von denen man glaubt, dass sie in Bezug auf Ihre interessante Serie (zB führende Wirtschaftsindikatoren oder politische Variablen wie Preis, Werbung, Promotionen etc.) Möchte die Regression als Modelltyp betrachten. Ob Sie Regression wählen oder nicht, müssen Sie die oben genannten Möglichkeiten für die Umwandlung Ihrer Variablen (Deflation, Log, saisonale Anpassung - und vielleicht auch differenzierende) berücksichtigen, um die Zeitdimension zu nutzen und die Beziehungen zu linearisieren. Auch wenn Sie an dieser Stelle keine Regression wählen, können Sie erwähnen, Regressoren später zu einem Zeitreihenmodell (z. B. einem ARIMA-Modell) hinzuzufügen, wenn die Residuen sich mit anderen Variablen signifikanten Kreuzkorrelationen ergeben. (Zurück zum Seitenanfang) Glättung, Mittelung oder zufälliger Spaziergang Wenn Sie sich für die saisonale Anpassung der Daten entschieden haben - oder wenn die Daten nicht saisonal beginnen, dann können Sie vielleicht ein Mittelwert oder ein Glättungsmodell verwenden Passt das nicht-seasonal Muster, das in den Daten an dieser Stelle bleibt. Ein einfaches gleitendes durchschnittliches oder einfaches exponentielles Glättungsmodell berechnet lediglich einen lokalen Durchschnitt von Daten am Ende der Reihe, unter der Annahme, dass dies die beste Schätzung des aktuellen Mittelwerts ist, um den die Daten schwanken. (Diese Modelle gehen davon aus, dass der Mittelwert der Serie langsam und zufällig ohne anhaltende Trends variiert.) Eine einfache exponentielle Glättung wird normalerweise einem einfachen gleitenden Durchschnitt bevorzugt, weil ihr exponentiell gewichteter Durchschnitt eine sinnvollere Aufgabe hat, die älteren Daten zu diskontieren, weil seine Glättungsparameter (alpha) ist kontinuierlich und lässt sich leicht optimieren und weil es eine zugrundeliegende theoretische Grundlage für die Berechnung von Konfidenzintervallen hat. Wenn Glättung oder Mittelung nicht hilfreich zu sein scheint - d. h. Wenn der beste Prädiktor des nächsten Wertes der Zeitreihe einfach seinen vorherigen Wert ist - dann wird ein zufälliges Wandermodell angezeigt. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn die optimale Anzahl von Terme im einfachen gleitenden Durchschnitt 1 ist oder wenn der optimale Wert von alpha in einfacher exponentieller Glättung 0,9999 beträgt. Browns lineare exponentielle Glättung kann verwendet werden, um eine Serie mit langsam zeitveränderlichen linearen Trends passen, aber vorsichtig sein, um solche Trends sehr weit in die Zukunft zu extrapolieren. (Die sich schnell wachsenden Konfidenzintervalle für dieses Modell belegen seine Ungewissheit über die ferne Zukunft.) Holts lineare Glättung schätzt auch zeitveränderliche Trends, verwendet aber separate Parameter für die Glättung von Level und Trend, was in der Regel eine bessere Anpassung an die Daten liefert Als Brown8217s Modell. Q uadratische exponentielle Glättung versucht, zeitvariable quadratische Trends abzuschätzen und sollte praktisch niemals verwendet werden. (Dies entspricht einem ARIMA-Modell mit drei Ordnungen von Nichtseason-Differenzen.) Lineare exponentielle Glättung mit einem gedämpften Trend (d. h. ein Trend, der sich in entfernten Horizonten abflacht) wird oft in Situationen empfohlen, in denen die Zukunft sehr unsicher ist. Die verschiedenen exponentiellen Glättungsmodelle sind Sonderfälle von ARIMA Modellen (siehe unten) und können mit ARIMA Software ausgestattet werden. Insbesondere ist das einfache exponentielle Glättungsmodell ein ARIMA (0,1,1) Modell, das Holt8217s lineare Glättungsmodell ist ein ARIMA (0,2,2) Modell und das gedämpfte Trendmodell ist ein ARIMA (1,1,2 ) Modell. Eine gute Zusammenfassung der Gleichungen der verschiedenen exponentiellen Glättungsmodelle finden Sie auf dieser Seite auf der SAS-Website. (Die SAS-Menüs für die Spezifizierung von Zeitreihenmodellen werden auch dort gezeigt, wie sie in den Statgraphiken ähnlich sind.) Lineare, quadratische oder exponentielle Trendlinienmodelle sind weitere Optionen für die Extrapolation einer entsetzten Serie, aber sie übertreffen selten zufällige Spaziergänge, Glättung oder ARIMA-Modelle auf Geschäftsdaten. (Zurück zum Seitenanfang) Winters Seasonal Exponential Smoothing Winters Saisonale Glättung ist eine Erweiterung der exponentiellen Glättung, die gleichzeitig zeitveränderliche Level-, Trend - und saisonale Faktoren mit rekursiven Gleichungen schätzt. (So, wenn du dieses Modell benutzt, würdest du die Daten nicht saisonal anpassen.) Die Wintersaisonfaktoren können entweder multiplikativ oder additiv sein: Normalerweise sollten Sie die multiplikative Option wählen, wenn Sie die Daten nicht angemeldet haben. Obwohl das Winters-Modell clever und vernünftig intuitiv ist, kann es schwierig sein, in der Praxis anzuwenden: Es hat drei Glättungsparameter - Alpha, Beta und Gamma - für die getrennte Glättung der Level-, Trend - und Saisonfaktoren, die geschätzt werden müssen gleichzeitig. Die Bestimmung der Startwerte für die saisonalen Indizes kann durch Anwendung der Verhältnis-zu-Verschiebung durchschnittlichen Methode der saisonalen Anpassung an Teil oder alle der Serie und oder durch Backforecasting erfolgen. Der Schätzalgorithmus, den Statgraphics für diese Parameter verwendet, scheitert manchmal nicht und liefert Werte, die bizarr aussehende Prognosen und Konfidenzintervalle geben, also würde ich bei der Verwendung dieses Modells Vorsicht walten lassen. (Zurück zum Seitenanfang.) ARIMA Wenn Sie keine saisonale Anpassung wählen (oder wenn die Daten nicht saisonal sind), können Sie das ARIMA-Modell-Framework verwenden. ARIMA-Modelle sind eine sehr allgemeine Klasse von Modellen, die zufälligen Spaziergang, zufälligen Trend, exponentielle Glättung und autoregressive Modelle als spezielle Fälle beinhaltet. Die konventionelle Weisheit ist, dass eine Serie ein guter Kandidat für ein ARIMA-Modell ist, wenn (i) es durch eine Kombination von differenzierenden und anderen mathematischen Transformationen wie Protokollierung stationiert werden kann, und (ii) Sie haben eine beträchtliche Menge an Daten zu arbeiten : Mindestens 4 volle Jahreszeiten bei saisonalen Daten. (Wenn die Serie durch Differenzierung nicht adäquat stationärisiert werden kann - zB wenn es sehr unregelmäßig ist oder ihr Verhalten im Laufe der Zeit qualitativ verändert hat - oder wenn Sie weniger als 4 Datenperioden haben, dann wäre es besser, mit einem Modell besser zu sein Das saisonale Anpassung und eine Art einfache Mittelung oder Glättung verwendet.) ARIMA Modelle haben eine spezielle Namenskonvention von Box und Jenkins eingeführt. Ein nicht-seasonales ARIMA-Modell wird als ARIMA (p, d, q) - Modell klassifiziert, wobei d die Anzahl der nicht-seasonalen Differenzen ist, p die Anzahl der autoregressiven Terme (Verzögerungen der differenzierten Reihe) und q die Anzahl der Moving - Durchschnittliche Ausdrücke (Verzögerungen der Prognosefehler) in der Vorhersagegleichung. Ein saisonales ARIMA-Modell wird als ARIMA (p, d, q) x (P, D, Q) klassifiziert. Wobei D, P und Q jeweils die Anzahl der saisonalen Unterschiede, saisonale autoregressive Begriffe (Verzögerungen der differenzierten Reihen bei Vielfachen der Saisonperiode) und saisonale gleitende Durchschnittsterme (Verzögerungen der Prognosefehler bei Vielfachen der Saison Periode). Der erste Schritt in der Anpassung eines ARIMA-Modells ist es, die richtige Reihenfolge der Differenzierung zu bestimmen, die benötigt wird, um die Serie zu stationieren und die Brutto-Features der Saisonalität zu entfernen. Dies ist gleichbedeutend mit der Bestimmung, welche Quoten-Zufalls-Spaziergang oder Zufalls-Trend-Modell den besten Ausgangspunkt bietet. Versuchen Sie nicht, mehr als 2 Gesamtaufträge von differencing (nicht saisonale und saisonale kombiniert) zu verwenden, und verwenden Sie nicht mehr als einen saisonalen Unterschied. Der zweite Schritt ist zu bestimmen, ob ein konstanter Begriff in das Modell gehören: in der Regel haben Sie einen konstanten Begriff, wenn die gesamte Reihenfolge der Differenzierung ist 1 oder weniger, sonst sind Sie nicht. In einem Modell mit einer Reihenfolge der Differenzierung stellt der konstante Begriff den durchschnittlichen Trend in den Prognosen dar. In einem Modell mit zwei Ordnungen der Differenzierung wird der Trend in den Prognosen durch den am Ende der Zeitreihe beobachteten lokalen Trend bestimmt und der konstante Term repräsentiert den Trend-in-the-Trend, dh die Krümmung der Langzeit - Langfristige prognosen. Normalerweise ist es gefährlich, Trends-in-Trends zu extrapolieren, also unterdrücken Sie den dazugehörigen Begriff in diesem Fall. Der dritte Schritt besteht darin, die Anzahl der autoregressiven und gleitenden Durchschnittsparameter (p, d, q, P, D, Q) zu wählen, die benötigt werden, um jegliche Autokorrelation zu beseitigen, die in den Resten des naiven Modells verbleibt (dh jegliche Korrelation, Bloß differenzierend). Diese Zahlen bestimmen die Anzahl der Verzögerungen der differenzierten Serien und die Verzögerungen der Prognosefehler, die in der Prognosegleichung enthalten sind. Wenn es an dieser Stelle keine signifikante Autokorrelation in den Residuen gibt, dann ist das getan: das beste Modell ist ein naives Modell Wenn es eine signifikante Autokorrelation bei den Verzögerungen 1 oder 2 gibt, sollten Sie versuchen, q1 einzustellen, wenn einer der folgenden Punkte zutrifft: ( I) Es gibt einen nicht-saisonalen Unterschied im Modell, (ii) die Verzögerung 1 Autokorrelation ist negativ. Und (iii) die restliche Autokorrelationskurve ist sauberer (weniger, mehr isolierte Spikes) als die restliche partielle Autokorrelationskurve. Wenn es keinen nicht-saisonalen Unterschied in der Modell-und und die Lag 1 Autokorrelation ist positiv und und die restlichen partiellen Autokorrelation Handlung sieht sauberer, dann versuchen p1. (Manchmal sind diese Regeln für die Wahl zwischen p1 und q1 in Konflikt mit einander, in welchem Fall es wahrscheinlich nicht viel Unterschied, die Sie verwenden. Versuchen Sie sie beide und vergleichen.) Wenn es Autokorrelation bei Verzögerung 2, die nicht durch die Einstellung p1 entfernt wird Oder q1, dann kannst du p2 oder q2 oder gelegentlich p1 und q1 ausprobieren. Noch seltener kann man Situationen begegnen, in denen p2 oder 3 und q1 oder umgekehrt die besten Ergebnisse liefert. Es wird sehr dringend empfohlen, dass Sie pgt1 und qgt1 nicht im selben Modell verwenden. Im Allgemeinen sollten Sie bei der Montage von ARIMA-Modellen eine zunehmende Modellkomplexität vermeiden, um nur winzige weitere Verbesserungen der Fehlerstatistiken oder das Aussehen der ACF - und PACF-Plots zu erhalten. Auch in einem Modell mit pgt1 und qgt1 gibt es eine gute Möglichkeit der Redundanz und Nicht-Eindeutigkeit zwischen den AR - und MA-Seiten des Modells, wie in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur des ARIMA-Modells s erläutert. Es ist in der Regel besser, in einer vorwärts schrittweise statt rückwärts schrittweise Weise vorzugehen, wenn man die Modellspezifikationen anpasst: Mit einfacheren Modellen beginnen und nur noch mehr Begriffe hinzufügen, wenn es einen klaren Bedarf gibt. Die gleiche Regelung gilt für die Anzahl der saisonalen autoregressiven Begriffe (P) und die Anzahl der saisonalen gleitenden Durchschnittstermine (Q) in Bezug auf die Autokorrelation zum Saisonzeitraum (z. B. Verzögerung 12 für monatliche Daten). Versuchen Sie Q1, wenn es bereits einen saisonalen Unterschied im Modell gibt und die saisonale Autokorrelation negativ ist und die restliche Autokorrelationskurve in der Nähe der Saisonverzögerung sauberer aussieht, sonst versuchen Sie P1. (Wenn es logisch ist, dass die Serie eine starke Saisonalität aufweist, dann müssen Sie einen saisonalen Unterschied verwenden, sonst wird das saisonale Muster bei Langzeitprognosen ausblenden.) Gelegentlich können Sie P2 und Q0 oder Vice v ersa ausprobieren, Oder PQ1. Allerdings ist es sehr dringend empfohlen, dass PQ nie größer sein sollte als 2. Saisonmuster haben selten die Art von perfekter Regelmäßigkeit über eine ausreichend große Anzahl von Jahreszeiten, die es ermöglichen würde, zuverlässig zu identifizieren und zu schätzen, dass viele Parameter. Außerdem wird der Backforecasting-Algorithmus, der bei der Parameterschätzung verwendet wird, wahrscheinlich zu unzuverlässigen (oder sogar verrückten) Ergebnissen führen, wenn die Anzahl der Jahreszeiten von Daten nicht signifikant größer als PDQ ist. Ich würde nicht weniger als PDQ2 volle Jahreszeiten empfehlen, und mehr ist besser. Auch bei der Montage von ARIMA-Modellen sollten Sie darauf achten, dass die Daten nicht übertrieben werden, trotz der Tatsache, dass es eine Menge Spaß sein kann, sobald Sie den Hang davon bekommen. Wichtige Sonderfälle: Wie oben erwähnt, ist ein ARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstante identisch mit einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell und nimmt einen Floating-Level an (d. h. keine mittlere Reversion), aber mit null langfristigem Trend. Ein ARIMA (0,1,1) Modell mit Konstante ist ein einfaches exponentielles Glättungsmodell mit einem linearen Trendbegriff. Ein ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) Modell ohne Konstante ist ein lineares exponentielles Glättungsmodell, das einen zeitveränderlichen Trend ermöglicht. Ein ARIMA (1,1,2) - Modell ohne Konstante ist ein lineares exponentielles Glättungsmodell mit gedämpftem Trend, d. h. ein Trend, der sich schließlich in längerfristigen Prognosen abhebt. Die gebräuchlichsten saisonalen ARIMA Modelle sind das ARIMA (0,1,1) x (0,1,1) Modell ohne Konstante und das ARIMA (1,0,1) x (0,1,1) Modell mit konstantem. Die ersteren dieser Modelle setzen grundsätzlich eine exponentielle Glättung sowohl der nicht-seasonalen als auch der saisonalen Komponenten des Musters in den Daten ein, während sie einen zeitveränderlichen Trend zulassen, und das letztere Modell ist etwas ähnlich, nimmt aber einen konstanten linearen Trend an und ist daher etwas langer - term Vorhersagbarkeit. Sie sollten immer diese beiden Modelle unter Ihrer Aufstellung von Verdächtigen, wenn passende Daten mit konsistenten saisonalen Muster. Einer von ihnen (vielleicht mit einer geringfügigen Variation, wie z. B. steigende p oder q um 1 undeiner Einstellung P1 sowie Q1) ist oft die beste. (Zurück zum Seitenanfang) Spreadsheet-Implementierung saisonaler Anpassung und exponentieller Glättung Es ist einfach, saisonale Anpassungen durchzuführen und exponentielle Glättungsmodelle mit Excel zu platzieren. Die Bildschirmbilder und - diagramme werden aus einer Tabellenkalkulation entnommen, die eingerichtet wurde, um multiplikative saisonale Anpassung und lineare exponentielle Glättung auf den folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine zu veranschaulichen: Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier. Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier für die Demonstration verwendet wird, ist die Brown8217s-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es gibt nur eine Glättungskonstante zu optimieren. Normalerweise ist es besser, Holt8217s Version zu verwenden, die getrennte Glättungskonstanten für Niveau und Tendenz hat. Der Prognoseprozess verläuft wie folgt: (i) Zuerst werden die Daten saisonbereinigt (ii) dann werden die Prognosen für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung erzeugt und (iii) schließlich werden die saisonbereinigten Prognosen quittiert, um Prognosen für die ursprüngliche Serie zu erhalten . Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt der saisonalen Anpassung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt zu berechnen (hier in Spalte D durchgeführt). Dies kann getan werden, indem man den Durchschnitt von zwei einjährigen Mittelwerten annimmt, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind. (Eine Kombination von zwei Offset-Mittelwerten anstatt ein einzelner Durchschnitt wird für Zentrierungszwecke benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist.) Der nächste Schritt ist, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen - i. e. Die ursprünglichen Daten geteilt durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode - die hier in Spalte E durchgeführt wird. Dies wird auch als quottrend-Zyklusquote des Musters bezeichnet, insofern als Trend - und Konjunktureffekte als all das betrachtet werden könnten Bleibt nach der Wertung über einen ganzen Jahr Wert von Daten. Natürlich, Monate-zu-Monat-Änderungen, die nicht aufgrund der Saisonalität könnte durch viele andere Faktoren bestimmt werden, aber die 12-Monats-Durchschnitt glättet über sie zu einem großen Teil Der geschätzte saisonale Index für jede Saison wird berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit gemittelt werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel durchgeführt wird. Die Durchschnittsverhältnisse werden dann neu skaliert, so dass sie zu genau 100mal die Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit oder 400 in diesem Fall, die in den Zellen H3-H6 durchgeführt wird, summieren. Unterhalb der Spalte F werden die VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, entsprechend dem Viertel des Jahres, das es darstellt. Der zentrierte gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten scheinen so auszusehen: Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt typischerweise wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serie aussieht und an beiden Enden kürzer ist. Ein weiteres Arbeitsblatt in der gleichen Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten, beginnend in Spalte G. Ein Wert für die Glättungskonstante (alpha) wird über der Prognosespalte (hier in Zelle H9) und eingetragen Zur Bequemlichkeit erhält man den Bereichsnamen quotAlpha. quot (Der Name wird mit dem Befehl quotInsertNameCreatequot zugewiesen.) Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die Formel, die hier für die LES-Prognose verwendet wird, ist die reine rekursive Form des Brown8217s-Modells: Diese Formel wird in die Zelle eingegeben, die der dritten Periode entspricht (hier Zelle H15) und von dort aus kopiert wird. Beachten Sie, dass die LES-Prognose für die aktuelle Periode auf die beiden vorhergehenden Beobachtungen und die beiden vorangegangenen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha bezieht. So bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. (Natürlich, wenn wir einfach anstelle einer linearen exponentiellen Glättung verwenden wollten, könnten wir stattdessen die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holt8217s anstelle von Brown8217s LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln benötigt, um das Level und den Trend zu berechnen Die in der Prognose verwendet werden.) Die Fehler werden in der nächsten Spalte (hier Spalte J) durch Subtrahieren der Prognosen aus den Istwerten berechnet. Der Wurzel-Mittelquadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwerts berechnet. (Dies folgt aus der mathematischen Identität: MSE VARIANCE (Fehler) (AVERAGE (Fehler)) 2) Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, weil das Modell eigentlich nicht mit der Prognose beginnt Die dritte Periode (Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle). Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha gefunden werden, bis das minimale RMSE gefunden wird, oder Sie können den quotSolverquot verwenden, um eine exakte Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, wird hier gezeigt (alpha0.471). Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells (in transformierten Einheiten) zu skizzieren und auch zu berechnen und ihre Autokorrelationen bei Verzögerungen von bis zu einer Saison zu zeichnen. Hier ist eine Zeitreihenfolge der (saisonbereinigten) Fehler: Die Fehlerautokorrelationen werden mit der CORREL () - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler mit sich selbst zu berechnen, die von einer oder mehreren Perioden verzögert sind - Details werden im Tabellenkalkulationsmodell angezeigt . Hier ist eine Handlung der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen: Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei null, aber die Spitze bei Verzögerung 4 (deren Wert 0,35 ist) ist etwas lästig - es deutet darauf hin, dass die Der saisonale Anpassungsprozess war nicht ganz erfolgreich. Allerdings ist es eigentlich nur geringfügig signifikant. 95 Signifikanzbänder zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind etwa plus-oder-minus 2SQRT (n-k), wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hierbei ist n 38 und k von 1 bis 5, so dass die Quadratwurzel-von-n-minus-k für alle von ihnen etwa 6 ist und daher die Grenzen für die Prüfung der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null ungefähr plus - Oder-minus 26 oder 0,33. Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den root-mean-squared-Fehler beobachten, der nachfolgend dargestellt wird. Am unteren Rand der Kalkulationstabelle wird die Prognoseformel in die Zukunft durch die bloße Substitution von Prognosen für Istwerte an der Stelle, an der die tatsächlichen Daten ausgehen, ausgedrückt. Wo quotthe futurequot beginnt. (Mit anderen Worten, in jeder Zelle, in der ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zellenreferenz eingefügt, die auf die für diesen Zeitraum vorgenommene Prognose hinweist.) Alle anderen Formeln werden einfach von oben kopiert: Beachten Sie, dass die Fehler für Prognosen von Die Zukunft wird alle berechnet, um Null zu sein. Das bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern vielmehr nur die Tatsache, dass für die Zwecke der Vorhersage wir davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten die Prognosen im Durchschnitt entsprechen werden. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen so aus: Mit diesem besonderen Wert von alpha, der für eine Periodenvorhersage optimal ist, ist der prognostizierte Trend leicht nach oben gerichtet und spiegelt den lokalen Trend wider, der in den letzten 2 Jahren beobachtet wurde oder so. Für andere Werte von alpha kann eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erhalten werden. Es ist in der Regel eine gute Idee zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion passiert, wenn Alpha abwechslungsreich ist, denn der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, wird nicht unbedingt der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein. Zum Beispiel ist hier das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0,25 gesetzt wird: Der projizierte Langzeittrend ist jetzt eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha, setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten in Die Einschätzung des aktuellen Niveaus und der Tendenz sowie die langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend und nicht den jüngsten Aufwärtstrend wider. Diese Tabelle verdeutlicht auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von Alpha langsamer ist, um auf Quotturning Points in den Daten zu antworten und neigt daher dazu, für viele Perioden in einer Reihe einen Fehler des gleichen Vorzeichens zu machen. Die pro-Schritt-Prognosefehler sind im Durchschnitt größer als die zuvor erhaltenen (RMSE von 34,4 statt 27,4) und stark positiv autokorreliert. Die Lag-1-Autokorrelation von 0,56 übersteigt deutlich den oben berechneten Wert von 0,33 für eine statistisch signifikante Abweichung von Null. Als Alternative zum Anreißen des Alpha-Wertes, um mehr Konservatismus in langfristige Prognosen einzuführen, wird dem Modell manchmal ein quottrend dämpfungsfaktor hinzugefügt, um den projizierten Trend nach einigen Perioden abzubauen. Der letzte Schritt beim Aufbau des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu berechnen. So sind die reseasonalisierten Prognosen in Spalte I einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und der saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen dieses Modells zu berechnen: erstens Berechnen Sie den RMSE (root-mean-squared error, der nur die Quadratwurzel des MSE ist) und berechnen Sie dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion von zweimal dem RMSE. (Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Prognose von einer Periode vorausgehend gleich der Punktprognose plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr. Hier ist die RMSE anstatt der Stichproben-Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil es Bias sowie zufällige Variationen berücksichtigt.) Die Vertrauensgrenzen Für die saisonbereinigte prognose werden dann neu geschrieben. Zusammen mit der Prognose, indem sie mit den entsprechenden saisonalen Indizes multipliziert werden. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27,4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste zukünftige Periode (Dez-93) beträgt 273,2. So dass das saisonbereinigte 95 Konfidenzintervall von 273,2-227,4 218,4 bis 273,2227,4 328,0 liegt. Multiplikation dieser Grenzen durch Dezembers Saisonindex von 68,61. Wir erhalten niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149,8 und 225,0 um die Dez-93-Punkt-Prognose von 187,4. Vertrauensgrenzen für Prognosen, die mehr als eine Periode im Vorfeld sind, werden sich im Allgemeinen mit dem Unsicherheitsgrad über das Niveau und den Trend sowie die saisonalen Faktoren erweitern, aber es ist schwierig, sie im Allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. (Der richtige Weg, um die Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose zu berechnen, ist die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den saisonalen Indizes ist eine andere Sache.) Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose von mehr als einer Periode haben möchten, nehmen Sie alle Quellen von Fehler in Rechnung, Ihre beste Wette ist es, empirische Methoden zu verwenden: Zum Beispiel, um ein Konfidenzintervall für eine 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, könnten Sie eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle erstellen, um eine 2-Schritt-Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen ( Durch bootstrapping der one-step-ahead-prognose). Dann berechnen Sie die RMSE der 2-Schritt-voraus Prognose Fehler und verwenden Sie diese als Grundlage für ein 2-Schritt-voraus Vertrauen Intervall. In Dead Frontier sind Schrotflinten die schwächere, aber effizientere Version von Maschinengewehren. Schrotflinten sind in der Regel für Nahkampf-Kampf aufgrund ihrer Spread-Aufnahmen konzipiert, aber sie können auch nützlich sein, in längeren Bereichen aufgrund der hohen Chance, den Feind mit mindestens einem einzigen Pellet und die ziemlich enge Schuss verbreiten zu treffen. Jedes gezielte Schrotflinte-Pellet fügt dem Gesamtschaden pro Schuss hinzu, aber dann könnte man auch nur sehr wenig Schaden anbringen, wenn zu wenige Pellets das Ziel treffen. Es wird darauf hingewiesen, dass alle Schrotflinten durchschnittliche Genauigkeit haben. Schrotflintenschaden wird festgestellt als (Schaden pro Pellet) x (Pellets pro Schuss) Schaden, so zum Beispiel die Washington 870 mit 3,3 x 8 Schaden kann bis zu 26,4 Schaden pro Schuss ausführen. Wegen der kleinen Pellets des Buckshots, gegenüber den größeren Kugeln anderer Schusswaffen, können Schrotflinten keinen kritischen Treffer erzielen. Genauigkeit beeinflusst Schrotflinten eindeutig als Genauigkeit nicht verringern die Ausbreitung ihrer buckshot, sondern stattdessen einfach zentriert die Platzierung des Schusses. Schrotflinten sind eine Untermenge von Waffen, die oft in High-Aggro-Kampf aufgrund ihrer erheblichen Knock-Back und verbreitet Pellet Dispersion auch bemerkenswert für ihre langsame Nachladen und manchmal langsamer Zündgeschwindigkeiten verwendet werden. Beachten Sie, dass Schäden, die von einigen Schrotflinten verursacht werden, mit dem Messgerät der Schale zu tun haben, nicht die Waffe, aus der es gefeuert wird. Arten von Schrotflinten Es gibt viele verschiedene Arten von Schrotflinten - von Break-Action bis Pump-Action bis halbautomatisch zu Hebel-Aktion etc. Aber in Dead Frontier sind die Schrotflinten einfach durch ihre Schüsse pro Sekunde oder SPS kategorisiert. Die vier Schrotflinten sind: Single Shot: Die schwächsten Schrotflinten wie der Highlander. Die Mancini M1 ist auch hier, obwohl sie ein Halbauto ist. Nur ein Schuss pro Sekunde. Dies ist eine schlechte Wahl für die Kontrolle der Menge, auch in erfahrenen Händen. Pump-Action: Beginnend bei Washington 870 eine Mehrheit der Schrotflinten, darunter Corpse Blaster. Ergebnisse 1,5 Aufnahmen pro Sekunde. Diese sind eine gute Wahl für die Kontrolle der Menge in nur erfahrenen Händen. Halbautomatisch: Enthält, ist aber nicht beschränkt auf die Sega-20, Kehrmaschine und Biforce C7. Scores zwei Schuss pro Sekunde macht für eine durchschnittliche Menge Kontrolle in semi-erfahrenen Händen. Vollautomatisch: Enthält, ist aber nicht beschränkt auf USAN-12, AA-12 und Dusk Striker. These shotguns offer the best crowd control in their category. Only two of the shotguns that score 1.5 shots per second are extremely powerful. Corpse Blaster deals 67.2 dmg per when all pellets strike a target Painshot 10 deals 74.1 dmg per hit when all pellets strike a target Shotguns can also be classed by the ammunition used: The lower the number, the higher the damage of the shotgun. This is caused by the diameter of the shotguns barrel - the lower the gauge number, the larger the barrel. Quoted from Wikipedia: Gauge is determined from the weight of a solid sphere of lead that will fit the bore of the firearm, and is expressed as the multiplicative inverse of the spheres weight as a fraction of a pound (e. g. a 112th pound ball fits a 12-gauge bore. Obviously - a larger barrel allows for larger pellets and more gunpowder to be fired at once, this is why larger barreled shotguns do more damage. Requirements Shotguns are one of the few weapons that have a high strength requirement. The first shotgun available, the Mancini M1, requires 10 shotgun proficiency points to use. The Police Officer class also starts out with a Mancini M1 Shotgun, along with 25 shells. From the third shotgun onwards, there is a strength requirement, usually close to the proficiency requirement. There is no need for high accuracy or reloading as it is useless - shotguns work well without high accuracy or reloading. Combat Outside - LootScout Run Generating a significant amount of aggro with each blast, shotguns are a poor choice if you are trying to avoid large numbers of zombies. To maximize their effectiveness, you will want to utilize the following tips: Wait until the zombie is at point-blank range. This ensures that every pellet will strike. If you are trying to get somewhere and a zombie blocks your path, a point-blank blast can push him out of the way. Be ammo conscious. With a slow reload time and often only a handful of rounds per magazine, learning to reload whenever you get a quiet moment is important. One trick is to hit R just before you transition to another screen, as this results in instantaneous reload once you reach the next block. Aggro Combat (Multiplayer) Shotguns are a class of weapon designed for high-aggro combat. Their knockback and ability to hit multiple targets at once and the fact that if they kill a zombie. the pellet pass through it to the next zombie. Some tips for effective use160: Aim for clusters of zombies to hit all of them equally. Never stop moving. Keep on circling the zombies to prevent getting hit by them. Again, when you get a chance, reload. Getting rushed by a sudden swarm when youre down to three rounds is not fun. Also it is recommended to switch to a side weapon in tight situations where reloading could result in being wounded. Try to hit multiple damaged zombies behind each other - if you kill the first zombie, then the next zombie will be hit by the pellets. Spread shots against zombies hordes are very useful - once you manage to land a death blow the scattered shots fell multiple zombies, meaning the crowd could be killed quickly. Advantages and Disadvantages Due to their spread shot, you can hit multiple enemies. Shotguns require no critical hit due to them not having a crit chance, meaning stats are saved. Most shotgun ammo is cheap 20 gauge and 16 gauge are the cheapest, 10 and 12 gauge are the most expensive. If a zombie is killed. the pellets will pass through the zombie and hit the zombie behind it. making shotguns extremely useful in crowd-control situations (that is if you do the extra damage). They have the second smallest ammo box (400 per box). If an enemy is too far away, shotguns will do very little damage. Shotguns do not fair well in PvP unless in experienced hands. Shotguns can cause heavy aggro, even more than heavy machine guns and miniguns. Note160: Accuracy effects shotguns uniquely as it does not decrease the spread of the pellets, but instead simply centers the placement of the shot. List of Shotguns The scrap values in brackets indicate the scrap price with Master Crafted (MC) items.
No comments:
Post a Comment